Родился 11 декабря 1970 г. в городе Рыбинске. В 1993 году закончил Ярославский Государственный Театральный Институт. Имеет шестерых детей.
В 2005 году удостоен звания Заслуженный артист РФ.

Михаил Щепенко об Алексее Савченко:

Актёр рос у нас на глазах. Из юного и несколько несуразного мальчика (его почему-то очень часто били на улице) вырос ловкий и ладный мужчина, который при всей своей зрелости и значимости не потерял в чем-то детскости и доверчивости. А эти качества дороги в актёре. История наших отношений – это история борьбы с приверженностью А. Савченко рок – музыке, детективам, футболу. Он с несколько виноватой улыбкой оправдывался и… оставался верным своим легкомысленным привязанностям. Но сейчас он повзрослел – в его посерьёзневших глазах я все чаще замечаю глубину и ту самую искру, из которой возгорается пламя – пламя мысли, веры и таланта. Он влюблён в профессию. Он один из активных участников капустников, самостоятельных и учебных работ. Он создал несколько видеофильмов (всегда с юмором) о театре, о своих сотоварищах – к общей нашей радости. Когда он отдаётся импровизации, (особенно в юмористические моменты) он чрезвычайно интересен для публики. Искрометный Дзанни («Всегда театр!»), мужественный и простодушный Иван («О том, как Иван Змея Горыныча победил»), забавная и буффонная Баба Яга из пролога к этому же спектаклю, стройный, подтянутый и заблудившийся на непрямых путях гражданской войны поручик Вреде («Конь вороной»), ходячий комплекс неполноценности – Анучкин, обаятельный и неприкаянный Кочкарёв («Женитьба»), пылкий и отчаянный князь Шаховской и темпераментный и расчетливый Годунов («Царь Фёдор Иоаннович») – в каждой из этих ролей он поворачивается к зрителю всё новыми гранями, не повторяя себя – прошлого. Я очень верю в то, что неустанность поиска этого актёра даст ему возможность совершить новые творческие открытия.

Сыгранные роли:

"Конь Вороной" - Поручик Вреде
"О том как Иван Змея Горыныча победил" - Иван, Витязь, Лешак, Змей
"Царь Фёдор Иоаннович" - Борис Годунов, Князь Василий Шуйский, Князь Шаховской
"Три брата" - Алёша, Иван, Никита
"Женитьба?" - Кочкарёв, Жевакин, Анучкин
"Муромское чудо" - Князь Пётр, Павел, епископ
"Огни" - Кузьма, Казак
"Морозко" - Морозко, Разбойник
"Два Мороза" - Лакей Филимошка, Мороз синий нос, Мороз красный нос
"...И виждь, и внемли" - Чтец
"По самому по краю..." - Генка
"Это был конечно он" - Чтец
"Куликово поле" - Приват - доцент
"Ночь, когда открываются тайны" - Борис Сергеевич
"Дон Жуан?.. Дон Жуан!" - Инквизитор
"Гамлет. Литургия" (спектакль театра "Nota bene") - Розенкранц
"Двенадцать месяцев" - Ноябрь
"Необойдённый дом" - Зять странницы
"Сердце не камень" - Эраст
"Вот вы спрашиваете, как мы поживаем…" - Вольдемар, кондуктор Стычкин
"Кошкин дом" - участник хора